带着小狗留学回家需要遵循以下步骤：

免疫狂犬疫苗：

确保小狗接种了狂犬疫苗，并获取相应的免疫证明。

预定航班：

选择有有氧舱位的航班，并提前预定宠物的位置。

准备航空箱：

购买符合航空公司要求的航空箱，确保箱内通风良好，底部有托盘，宠物可以自由转身。

健康检查：

在出发前一周内，带小狗到指定的宠物医院进行健康体检，并获取健康证明。

办理官方健康证明和通关单：

根据体检结果，在出入境检疫局办理《动物卫生证书》和《通关单》。

办理登机手续：

在出发当天，提前到机场办理宠物的登机手续，并携带所有必要的证明材料。

托运宠物：

根据航空公司的规定，将小狗放入航空箱中，并在机场进行托运。

入境检查：

到达目的地后，根据当地海关的规定，完成宠物入境的相关手续。

请确保所有步骤都按照最新的航空政策和当地法律法规进行，以免出现不必要的麻烦。如果有任何疑问，建议提前咨询航空公司或当地出入境检疫局