詹天佑被选中留学的原因可以归结为以下几点：

国家政策支持：

当时清朝政府推行“幼童出洋”计划，旨在培养洋务人才，以推进国家的现代化进程。

个人兴趣与成绩：

詹天佑自幼对自然科学，尤其是物理、数学、测绘等学科有浓厚的兴趣，并且成绩优异。

家庭背景：

虽然詹天佑的家庭并不富裕，但他的邻居和师长认为他聪明好学，有出息，并鼓励他的父母送他出国深造。

教育机会：

1872年，作为第一批“留美幼童”之一，詹天佑踏上了赴美留学的旅程，这开启了中国近代留学运动的新篇章。

报效祖国的决心：

在美国学习期间，詹天佑深刻感受到中西方发展的差距，并决心学好西方科技，以科学报国。

詹天佑的留学经历对他个人以及中国近代化进程都产生了深远的影响